Упр.31.31 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Решение #1

Изображение В прямоугольном параллелепипеде длина и ширина одинаковые, а высота на 6 см больше длины. Если длину увеличить в 2 раза, высоту уменьшить на 3 см, а ширину оставить без...

Решение #2

Изображение В прямоугольном параллелепипеде длина и ширина одинаковые, а высота на 6 см больше длины. Если длину увеличить в 2 раза, высоту уменьшить на 3 см, а ширину оставить без...
Загрузка...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:
В прямоугольном параллелепипеде длина и ширина одинаковые, а высота на 6 см больше длины. Если длину увеличить в 2 раза, высоту уменьшить на 3 см, а ширину оставить без изменения, то объём параллелепипеда увеличится на 64 см3. Найдите измерения данного параллелепипеда.

Пусть x см – длина и ширина, тогда x+6 см – высота прямоугольного параллелепипеда.
Объём будет равен: x•x•(x+6) см^3.
После увеличения длина станет равной 2x см, а высота после уменьшения станет x+6-3=x+3 см, ширина останется прежней.
Объём станет равным: 2x•x•(x+3) см^3.
Составим уравнение:
2x•(x+6-3)•x=x•x•(x+6)+64
2x^2•(x+3)=x^2 (x+6)+64
2x^3+6x^2-x^3-6x^2=64
x^3=64
x=4 (см) – длина и ширина параллелепипеда.
4+6=10 (см) – высота параллелепипеда.

Ответ: 4 см, 4 см и 10 см.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением