1
Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 26 кг яблок?

2
Ha рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 no 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа за данный период выпало наибольшее количество осадков.

3
Ha клетчатой бумаге изображён круг площадью 72. Найдите площадь заштрихованного сектора.

4
Вероятность того, что новый персональный компьютер прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,84. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

5
Найдите корень уравнения .

6
B треугольнике ABC угол C равен 90°, sim. Найдите cos В.

7
Ha рисунке изображён график функции y = f\'{x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку минимума функции f(x).

8
B цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 98 см. Ha какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

9
Найдите значение выражения

10
Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q = 100 - 10p. Определите наименьшую цену p (в тыс. руб.), при которой выручка предприятия за месяц r = q • p составит 210 тыс. руб.

11
B сосуд, содержащий 10 литров 24-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

12
Найдите наибольшее значение функции

13
а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4].

14
B правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 4, точка N — середина ребра AC, точка O — центр основания пирамиды, точка P делит отрезок SO в отношении 3 :1, считая от вершины пирамиды. а) Докажите, что прямая NP перпендикулярна прямой BS. б) Найдите расстояние от точки B до прямой NP.

15
Решите неравенство .

16
Противоположные стороны AD и BC четырёхугольника ABCD параллельны. Через вершины B и D проведены параллельные прямые, пересекающие диагональ AC в точках M и N соответственно. Оказалось, что AM = MN = NC. а) Докажите, что ABCD - параллелограмм. б) Найдите отношение площади четырёхугольника BMDN к площади параллелограмма ABCD.

17
У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. Ha каждом поле можно выращивать картофель и свеклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором -200 ц/га. Урожайность свеклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором - 300 ц/га. Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свеклу - по цене 13 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

18
Найдите все значения а, при каждом из которых любое число из отрезка является решением уравнения

19
Красный карандаш стоит 17 рублей, синий — 13 рублей. Нужно купить карандаши, имея всего 495 рублей и соблюдая дополнительное условие: число синих карандашей не должно отличаться от числа красных карандашей больше, чем на пять. а) Можно ли купить при таких условиях 32 карандаша? б) Можно ли купить при таких условиях 35 Карандашей? в) Какое наибольшее число карандашей можно купить при таких условиях?